Question

» Qual é a medida de área desta região triangular ABC? A 2v10 cm x cm Banco de imagens/Arquivo da editora C B cm x/3cm por favor ​

Answer 1

Resposta:

$A=6\;\text{cm}^2$

Explicação passo a passo:

Para calcular a área devemos inicialmente calcular $x$. Pelo teorema de Pitágoras temos que:

$(2\sqrt{10})^2=x^2+\left(\frac{x}{3}\right)^2$

$4\cdot10=x^2+\frac{x^2}{9}$

$\frac{10x^2}{9}=40$

$x^2=40\cdot\frac{9}{10}=36$

A área $A$ de um triângulo retângulo é a metade do produto de seus catetos, logo:

$A=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \frac{x}{3}$

$A=\frac{x^2}{6}$

Substituindo $x^2$ por 36:

$A=\frac{36}{6}=6\;\text{cm}^2$