Question

Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura ?

a) 10m
b) 9m
c) 8m
d) 7m
e) 6m

Imagem anexada, obg !

Answer 1

Teorema de Pitágoras .

( x+3)² = (x+1)² + (x-1)²

x² + 6x + 9 =  x² +2x + 1 + x² -2x +1

x² + 6x + 9 = 2 x²  +2

x² - 6x  - 7 = 0  ( Equação 2°)

Δ = 64

x = 6 + √ 64 / 2  ~> 7


hipotenusa =  ( x + 3)  ~> 7 + 3 =  10 m  Letra a)

Answer 2

Vamos usar Pitágoras:
$a^2 = b^2 + c^2 \\ (x+3)^2 = (x+1)^2 + (x -1)^2 \\ x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 \\ -x^2+6x+7=0 \\ x^2 - 6x - 7=0$
Resolvendo a equação por Báskara, temos $x' = 7$ e $x'' = -1$. -1 não pode ser usada, pois nos catetos faria um 0 e outro -2, o que não é possível em geometria. 
Logo, a hipotenusa mede 7 + 3 = 10 cm.

Espero ter ajudado!