Question

determine tg x dado que sen x=raiz de 3 dividido por 4.

Answer 1

senx² + cosx² = 1
(√3 /4)²  + cosx² = 1

3 / 16 + cos x² = 1

cosx² = 1 - 3 /16

cox² = 13 /16
cosx = √13 / 4


tangx = senox / cos x

tagx = √3/4  / √13 / 4  ( divisão de frações , repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

tngtx = √3 / 4  . 4 / √13

tag x = √3 / √ 13  ~> √ 39 / 13

Answer 2

Usando a seguinte relação válida da Trigonometria:

$\boxed{cos(x)=\sqrt{1-sen^2(x)}} \\ \\ cos(x)=\sqrt{1-(\frac{\sqrt3}{4})^2}=\sqrt{1-\frac{3}{16}}=\sqrt{\frac{13}{16}}=\frac{\sqrt{13}}{4}$

Agora calculando a tangente:

$\boxed{tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}=\frac{\frac{\sqrt3}{4}}{\frac{\sqrt{13}}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}=\frac{\sqrt{39}}{13}}$