Question

Se nos triângulos, representados na figura abaixo, têm-se ab=1. bc=2 e ad=3 então CD é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

 

A imagem estará anexada.

Answer 1

Teorema de Pitágoras para encontrar  AC

AC² = 1² + 2²

AC = √ 5

Agora o Teorema novamente para encontrar  CD

 3² = CD² + (√5)²
9 = CD² + 5
CD² = 9 - 5

CD= √ 4 ~>  2        Letra B)

Answer 2

Precisamos primeiramente determinar a medida de AC, que é a hipotenusa do triângulo ABC 

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triangulo ABC:

$(AC)^2=2^2+1^2\\ \\ (AC)^2=4+1\\ \\ (AC)^2=5 \\ \\ \boxed{AC=\sqrt5}$

Aplicando-se novamente o teorema de Pitágoras no triângulo ACD, podemos encontrar a medida de CD:

$(CD)^2=3^2-(\sqrt5)^2\\ \\ (CD)^2=9-5\\ \\ (CD)^2=4\\ \\ CD=\sqrt4\\ \\ \boxed{CD=2}$


ALTERNATIVA B