Question

Qual é a integral indefinida de raiz quadrada de 3x+5 dx resposta, a) raiz quadrada de 3x+5+c, b) -raiz quadrada de 3x+5 / 9 +c , c )-raiz quadrada de (3x+5)/ 9 +c, d) raiz quadrada de (3x+5)/9+c , e) raiz quadrada 3x+5/9 dx

Answer 1

Resolvendo a integral indefinida, obtemos:

$\dfrac{2}{9} \sqrt{(3x+5)^3}+C$

O que é integral?

A integral é um conceito do cálculo diferencial e integral associado à área sob a curva do gráfico de uma função, quando esse é positiva. A integral indefinida é a integral calculada sem que seja utilizado um intervalo de integração específico, nesse caso, obtemos como resultado uma família função.

Cálculo da integral

Para calcular a integral dada podemos utilizar um método de integração chamado integração por substituição. Vamos substituir u = 3x + 5, dessa forma, podemos escrever:

$\int \sqrt{3x+5} dx = \int (3x+5)^{1/2} dx = \dfrac{1}{3} \int u^{1/2} du = \dfrac{1}{3} \dfrac{2u^{3/2}}{3} = \dfrac{2}{9} (3x + 5)^{3/2} + C = \dfrac{2}{9} \sqrt{(3x + 5)^3} + C$

Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2409823

#SPJ1