Question

Qual é a gravidade no planeta urano se sua massa é 8,6•10^25kg e o raio 2,55•10^7m? Considere: G=6,67x10^-11 N•m^2/kg^2

Me ajudem pfv!!!

Answer 1

A partir dos cálculos realizados e dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que é de aproximadamente 8,8 m/s². E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a aceleração gravitacional em um planeta.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{g=\dfrac{G\cdot M}{r^2}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases} g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\ G=Constante~gravitacional~(dada~em~N\cdot m^2/kg^2)\\ M=Massa~(dada~em~kg)\\ r=Raio~(dado~em~metros)\\ \end{cases}$

Tendo conhecimento dessa fórmula, vamos resolver  a questão.

Ela nos pergunta qual é a gravidade no planeta Urano se sua massa é de 8,6.10²⁵ kg e seu raio é de 2,55.10⁷ metros, nos pede para considerarmos a constante gravitacional como sendo igual à 6,67. 10⁻¹¹ N.m²/kg².

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases} g=?\\ G=6{,}67\cdot 10^{-11}\\ M=8{,}6\cdot 10^{25}\\ r=2{,}55\cdot 10^{7}\\ \end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ g=\dfrac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 8{,}6\cdot 10^{25}}{(2{,}55\cdot 10^7)^2} }$

$\Large\text{ g=\dfrac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 8{,}6\cdot 10^{25}}{6{,}5025\cdot 10^{14}} }$

$\Large\text{ g=\dfrac{6{,}67\cdot 8{,}6\cdot 10^{-11+25}}{6{,}5025\cdot 10^{14}} }$

$\Large\text{ g=\dfrac{57{,}362\cdot\backslash\!\!\!\!10^{\backslash\!\!\!\!\!14}}{6{,}5025\cdot~\backslash\!\!\!\!\!\! 10^{\backslash\!\!\!\!14}} }$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{g\approx8{,}8 m/s^2}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a aceleração em Urano é de aproximadamente 8,8 m/s².

Bons estudos e espero ter ajudado :)