Question

qual é a fracao geratriz de 1,1666

Answer 1

Olá!
Para descobrirmos a fração geratriz de uma dízima periódica (que possui um período), utilizamos a regra:
x = 1,1666... (I) -> Multiplicando por 10 os dois lados:
10x = 11,666.... (II) -> Mais uma vez multiplicando por 10:
100x = 116,666... (III) -> Subtraindo a equação (III) da equação (II), vem:
90x = 105 -> Obs: Note que os termos infinitos se cancelam (0,666...). Resolvendo a equação:
    x = 105/90 (:15) -> x = 7/6

Portanto: 7/6 é a fração geratriz da dízima 1,1666...

Espero ter ajudado! :)