qual é a fração geraria de 0,3252525
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
→ Neste caso temos uma dizima periódica composta, tendo em vista que o período deste decimal não vem logo após a virgula, este mesmo vem depois de dois algarismos não periódicos.
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0,3252525
Período → 52
x=0,3252525
x·100=0,3252525·100
100x=32,525252...
100x=32+0,525252
100x=32+52/99
100x=3168/99+52/99
100x=3220/99
x=3220/99/100
x=3220/99·1/100
x=3220/9900 (simplificação fica por sua conta)
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Usando um MACETE bem prático:
0,3252525
→ Selecione todos os algarismos desde o numero inteiro até a primeira repetição do período
No caso:
03252 = 3252
→ Após ter feito isso, selecione todos os algarismos que não são periódicos, ou seja, aqueles que estão antes do período incluindo o que está antes da virgula.
0,3252525
032=32
→ Feito isso, verifique quantos são os algarismos distintos no período da dizima e acrescente um 9 no denominador pra cada algarismo diferente no período.
Período = 52 → 99
→ Perceba que antes que o período se inicie na dizima em questão, nós temos dois algarismos. Para cada algarismo que venha antes da dizima(que seja composta), acrescente um (0).
→ Seguindo todos esses passos; basta subtrair o primeiro valor que nós encontramos com o segundo valor e colocar no numerador da fração. No numerador vai ficar o resultado dessa subtração e no denominador vão ficar o 99 e o 00 de acordo com o que já foi explicado.
- Isso tudo vai resultar na seguinte fração:
3252-32/9900 → 3220/9900
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