Question

DETERMINE O VALOR DE X PARA QUE OS PONTOS SEJAM COLINEARES A(-1,4X), B(3,1) E C(5,-7).

Answer 1

Resposta:

x= -1

Explicação passo-a-passo:

Para que sejam colineares , o Determinante tem que ser igual a zero , D = 0.

A ( -1, 4x ) , B ( 3, 1) e C ( 5, 7 )

| 1 .. 4x .. 1 |

| 3 ..1 ..... 1 | = 0

| 5 ..7 .... 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| 1 .. 4x .. 1 | 1 .. 4x |

| 3 ...1 .. 1 | 3 ......1 | = 0

| 5. ..7 .. 1 | 5 ....7 |

-5-7-12x+1+20x+21 = 0

-12-12x+20x+22=0

18x+20-12=0

18x+18=0

18x=-18

x= -1

Logo, x = - 1

Answer 2

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccccc}-1&4x&1&-1&4x&3&1&1&3&1&5&-7&1&5&-7\end{array}\right] =0\\\\20x-12x-1-21-7-5=0\\8x-22-12=0\\8x-34=0\\8x=34\\x=\frac{34}{8}\\\boxed{x=\frac{17}{4}}$

Para estarem alinhados, necessariamente é preciso ser igual a zero

Provando;

$\left[\begin{array}{ccccc}-1&(4*\frac{17}{4})&1&-1&(4*\frac{17}{4})&3&1&1&3&1&5&-7&1&5&-7\end{array}\right] =0\\\\\left[\begin{array}{ccccc}-1&17&1&-1&17&3&1&1&3&1&5&-7&1&5&-7\end{array}\right] =0\\\\-1+85-21-51-7-5=0\\85-21-1-51-12=0\\85-21-1-63=0\\85-21-64=0\\(85-21)-64=0\\64-64=0\\\\\\\boxed{x=\frac{17}{4}}$

Explicação passo-a-passo: