Question

Qual é a equação reduzida da mediatriz do segmento AB, dados A(3, 9) e
B(1,5)?

Answer 1

Resposta:

y= -x/2+8

Explicação passo-a-passo:

Sendo r a reta que passa pelos pontos A e B:

A(3,9) => x=3 e y=9

B(1,5) => xo=1 e yo=5

y-yo=m(x-xo)

9-5=mr(3-1)

mr=4/2

mr=2

A reta mediatriz (chamando de s) passo pelo médio entre os pontos A e B e é perpendicular a mr:

Sendo M(xM, yM) o ponto médio do segmento A e B:

xM=(3+1)/2=4/2=2

yM=(9+5)/2=14/2=7

M(2,7)

A reta s é perpendicular a r:

mr.ms=-1

2.ms= -1

ms= -1/2

y-yM=ms(x-xM)

y-7= -1/2(x-2)

y-7= -x/2+2/2

y= -x/2+1+7

y= -x/2+8