Question

Qual é a equação do 2° grau que tem como raízes 8 e - 1

Answer 1

Qual é a equação do 2° grau que tem como raízes 8 e - 1
RAIZES = (x') e (x")
x' = 8
x" = - 1

FÓRMULA da equação

(x - x')(x - x") = 0       ( por os valores de (x') e (x")
(x - 8)(x -(-1)) = 0       atenção no sinal
(x - 8)(x + 1) = 0
x² + 1x - 8x - 8 = 0
x²  - 7x - 8 = 0   ( essa e  a equação) resposta

Answer 2

toda equação do 2º grau pode ser obtida. conhecendo-se as raízes (x' e x''), através da fórmula:
a · (x - x') · (x - x'') = 0
Sendo x' = 8 e x'' = -1
a · (x - 8) · [x - (-1)] = 0
a · (x - 8) · [x + 1] = 0
a · (x² + x - 8x - 8) = 0
a · (x² - 7x - 8) = 0
Essa é uma forma geral. dependendo do valor de a, teremos uma equação, qe será chamada de de equação equivalente pois tem a mesma raiz. segue anexo dois exemplos. Sugiro que atribua valores a letra a e verás diversas equações cujas raízes serão -8 e 1.
Caso a = 1
1 · (x² - 7x - 8) = 0  ⇒ x² - 7x - 8 = 0

Caso a = -3
-3 · (x² - 7x - 8) = 0  ⇒ -3x² + 21 7x + 24 = 0