Question

Um avião voa no sentido sul-norte com uma velocidade de 900 km/h. Em determinado instante passa a soprar um vento de 50 km/h no sentido sudoeste-nordeste.
Determine o módulo.
Dados: Ângulo entre o sentido sul-norte e o sentido sudoeste-nordeste é 45° e cos 45°= 0,71

Minha resolução:
F^2= 900^2 + 50^2 + 2*900*50*0,71
F^2=876400
Até aqui está certo? Alguém sabe um jeito relativamente fácil para eu achar a raiz? 

Answer 1

Queremos somar dois vetores que formam um ângulo de 45º.

Pela regra do paralelogramo:

F² = A² + B² + 2.A.B.(cos 45°)
F² = (900)² + (50)² + 2.900.50.0,71
F² = 810000 + 2500 + 63900
F² = 876400

Fatorando:
876400 = 2².2².5².2191

Logo:
F = √876400 = √(2².2².5².7.313)
F = 2.2.5√2191
F ~ 936 N