Question

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos A(0,–4) e B(3,1)?
*
4x – 3y – 12 = 0
x + y + 4 = 0
5x – 3y – 12 = 0
5x + 4y + 12 = 0

Answer 1

A equação da reta que passa pelos pontos A e B é a da Reta 3: 5x – 3y – 12 = 0.

Equações da Reta

Uma linha reta tem duas equações possíveis, a equação geral de uma linha reta e a equação reduzida de uma linha reta. A equação reduzida da reta é:

y = ax + b

onde:

• x é a variável independente
• y é a variável dependente;
• a é o coeficiente de inclinação;
• b é o coeficiente linear;
• a e b são números reais.

Aplicando ao exercício

Podemos testar os pontos dados para cada reta. Tendo:

A(0,–4)

B(3,1)

Teremos:

• Reta 1:

4x – 3y – 12 = 0

4*0 – 3*(-4) – 12 = 0

0 + 12 – 12 = 0

0 = 0

4x – 3y – 12 = 0

4*3 – 3*(1) – 12 = 0

12 - 3 – 12 = 0

-3 $\neq$ 0

• Reta 2:

x + y + 4 = 0

0 - 4 + 4 = 0

0 = 0

x + y + 4 = 0

3 + 1 + 4 = 0

8 $\neq$ 0

• Reta 3:

5x – 3y – 12 = 0

5*0 – 3*(-4) – 12 = 0

12 - 12 = 0

0 = 0

5x – 3y – 12 = 0

5*3 – 3*1 – 12 = 0

15 - 3 - 12 = 0

0 = 0

• Reta 4:

5x + 4y + 12 = 0

5*0 + 4*(-4) + 12 = 0

-16 + 12 = 0

-4 $\neq$ 0

5x + 4y + 12 = 0

5*3 + 4*1 + 12 = 0

15 + 4 + 12 = 0

31 $\neq$ 0

A equação da reta que passa pelos pontos A e B é a da Reta 3: 5x – 3y – 12 = 0.

Entenda mais sobre Equações da Reta aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2364553

#SPJ9