Question

Qual é a área total do sólido da figura abaixo?

Answer 1

Calcular o Área do paralelepípedo:

$A = 2 (ab + ac + bc)$

a = Largura = 2
b = Altura  = 7
c = Comprimento = 13

$A = 2 (ab + ac + bc) \\ \\ A = 2 (2*7 + 2*13 + 7 *13) \\ \\ \\ A = 2 (14 + 26 + 91) \\ \\ A = 2*(191) \\ \\ A = 262 \ cm^2$
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Calcular o Volume da parte retirada:

a = Largura = 2
b = Altura = 3
c = Comprimento = 5

$A = 2 (ab + ac + bc) \\ \\ A = 2 (2*3 + 2*5 + 3*5) \\ \\ \\ A = 2 (6 + 10 + 15) \\ \\ A = 2*(31) \\ \\ A = 62 \ cm^2$

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Subtrair as duas áreas:

$A = 262 - 62 \\ \\ A = 200 \ cm^2$


Área total da figura = 200 cm²

Answer 2

Resposta:

St = 244

Explicação passo-a-passo:

Essa questão confunde muitos estudantes e aventureiros da matemática kk. Quando fiz na época de ensino médio (lá para 2003, 2004) peguei essa questão de frente numa prova e zerei, pois respondi igual ao amigo: 200. Errada. Lá vai.

I) Calculamos a área do paralelepípedo total pela fórmula convencional:

St = 2.(ab + ac + bc) = 2.(13.7 + 3.2 + 7.2) = 2.131 = 262 . Até ai beleza. A questão é que ao calcular a área que foi retirada desde paralelepípedo, temos levar em consideração que foram retiradas faces dele também, como: 1 face da base + 2 faces laterais. Agora vamos calcular essas áreas retiradas:

II) O total equivalente da área retirada realmente foi de (62), porém temos de re-adicionar as faces a esse sólido:

-> S = 2.(ab + ac + bc) = 2.(5.3 + 5.2 + 3.2) = 31 . 2 = 62

Dessa área do "paralelepípedo retirado", vamos calculas as faces que são retiradas:

Sf = 2 x 3 x 5 = 30

Faces adicionadas:

2 x 2 x 6 = 12

St = 262 - 30 + 12 = 244