Question

Qual é a area lateral do cilindro de revolução de volume 157 m3 e a altura igual ao dobro do diametro da base? pi= 3,14.

Answer 1

A área lateral do cilindro é igual a 135,2 m².

A área lateral de um cilindro é calculada pela fórmula:

• Al = 2πr.h, sendo r o raio da base e h a altura.

De acordo com o enunciado, a altura é igual ao dobro do diâmetro da base.

Se o raio é r, então a medida do diâmetro é igual a 2r. Assim, a medida da altura é igual a:

h = 2.2r

h = 4r.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja:

• V = πr².h.

Como o volume é igual a 157 m³, então temos que:

157 = 3,14.r².4r

157 = 12,56r³

r³ = 12,5

r = 2,32 m.

Então, a área lateral do cilindro é igual a:

Al = 2.3,14.r.4r

Al = 25,12.2,32.2,32

Al = 135,2 m².