Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
apenas I, III e IV.
Explicação:
o teorema do limite central corresponde a um dos conceitos mais importantes e úteis na estatística, sendo o fundamento para a estimativa de parâmetros e testes de hipóteses. Ele é fundamentado pelo conceito de que à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal. Lembramos que o teorema é aplicado tanto em populações infinitas como finitas, desde que a amostra (n), embora grande, seja uma fração pequena da população (N).
Sobre o teorema do limite central apenas I, III e IV.
Entende-se que o tamanho da amostra se relaciona com a distribuição das médias. Dentro do teorema visualizamos que as amostras aleatórias de tamanho n que se extrai da população.
Além da afirmação de que o teorema do limite central irá envolver tipos diferentes de distribuição, sendo elas:
- distribuição das médias amostrais;
- distribuição da população original.
O que é o teorema do limite central
O teorema central do limite é um tipo de teorema que está relaciona com a probabilidade e com a estatística. Ele faz a descrição da distribuição média que se encontra uma amostra aleatório dentro de uma população que apresente uma varição de natureza finita.
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Espero ter ajudado.
