Question

Qual é a área do retângulo laranja?

Answer 1

A área do quadrado 13 m².

Note que ambos os triângulos são retângulos e possuem as mesmas dimensões. E com isto, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a medida do lado do quadrado. Não se trata de um retângulo!

Dados:

• A = área = ?
• c = comprimento = a (aresta)
• l = largura = a (aresta)
• quadrado = 4 arestas de mesmo tamanho

• Cálculo do lado:

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\hipotenusa^2=2^2+3^2\\\\hipotenusa=\sqrt{4+9}\\\\\Large\boxed{hipotenusa =a= \sqrt{13}~m}$

Assim, o  lado do quadrado possui aresta igual a √13 m.

• Aplicando a fórmula que calcula a área do quadrado, temos:

$A=c\cdot l\\\\A=a^2\\\\A=(\sqrt[2]{13})^2\\\\A=\sqrt[\not2]{13^\not^2}\\\\\Large\boxed{A =13~m^2}$

Portanto, a área do quadrado 13 m².

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Bons estudos!