Question

Qual deve ser o valor de P na equação x² - px + 9 = 0 para que essa equação tenha uma raiz única ?

Answer 1

vamos lá...

para uma única raiz
condição  Δ=0

x² -px +9=0

a=1
b=-p
c=9

Δ=b²-4ac

b²-4ac=0
(-p)²-4(1)(9)=0

p² - 36 =0

p² = 36

p=±√36

p= ± 6

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado