Qual deve ser o valor de m para que o coeficiente angular da reta 2x+my+6=0, seja 12
Soluções para a tarefa
O coeficiente angular da reta é m = tg α, porem o "m" multiplica o "x" da equação , não o "y ", mas isolando o y temos y = -(2/m)x-6/m, assim podemos achar algum valor.
modificando a equação m = tg α para -2/m = tg α, podemos achar o valor de m (supondo que você deseja uma reta crescente) , -2/m = tg 12°, usando uma calculadora ou uma tabela temos , -2/m = 0.2125, elevando a -1 de ambos os lados temos -m/2 = 1/0.2125 ⇒ m = -9.409260219, substituindo na formula temos
y = 0.2125x + 0.63766 como -2/m = tg 12°, pode ser substituído assim para simplificar
y = tg(12°)x+3tg(12°)
curiosidade: como o angulo calculado 12° é múltiplo de 3, ele possui um valor definido, a tangente de 12 ° pode ser expresso assim tg (12) = (\sqrt{10+2\sqrt{5} } -\sqrt{15} +\sqrt{3})/(\sqrt{30+6\sqrt{5}}+\sqrt{5}-1 )
Espero não ter errado.
my= -2x-6
y=(-2x-6)/m
y= (-2x)/(m ) (-6)/m
Coeficiente angular (-2)/m = 12
C.A. (-2)/m= 12/1
C.A. 12m= -2
C.A. m=(-2)/12= (-1)/6
C.A. (-1)/6