Question

Qual deve ser a medida da diagonal de um quadrado para que ele possua a mesma área de um retângulo que tem 16 m de largura e 12 m de comprimento?

Answer 1

A diagonal de um quadrado é igual a d = l√2, sendo l a medida do lado do quadrado.

Sabemos que a área do quadrado é igual ao quadrado de sua dimensão, ou seja,

S' = l².

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Sendo assim, a área do retângulo de lados 16 x 12 m é igual a:

S'' = 16.12

S'' = 192 m².

Queremos que a área do quadrado seja igual à área do retângulo, S' = S'':

l² = 192

l² = 16.12

l = 4.2√3

l = 8√3.

Portanto, a diagonal do quadrado é igual a:

d = 8√3√2

d = 8√6 m.