Question

Qual a vértice da parábola que tem como raízes -1 e 5 e que intersecta o eixo y em 2?

Answer 1

A questão nos dá os pontos  ( -1;0 ) e (5;0 ) e nos dá C = 2 
logo podemos substituir os pontos que nos foram dados 

0=a.(1)²+b.(-1)+2                                  0=a(5)²+b.5+2
0=a-b+2                                                0=25a+5b+2
a-b=-2                                                   25a+5b=-2


resolvendo o sistema

a-b=-2
25a+5b=-2

30a=-12                          -2/5-b=-2
a=-2/5                               -b=-2+2/5
                                          b= 8/5

substituindo na equação do segundo grau temos :

Y=-2/5 x²+8/5x+2

Xv = -b/2a

Xv= -8/5 / -4/5 = 40/20 = 2


Yv = -Δ/4a 
       
Primeiro achemos o Delta
64/25 -4. -2/5. 2
64/25+16/5 = 144/25


Yv = -144/25 / -8/5 = 720/200 = 3,6 

Logo ( 2; 3,6)