Question

qual a tangente de 22,5

Answer 1

0,4142135662 ou apenas 0,41

Answer 2

tangente ( 22,5 + 22,5) = tangente 22,5 + tangente 22,5/ 1 - tangente 22,5.tangente 22,5
tangente(45) = 2 tangente 22,5 / 1 - tangente² 22,5
1 = 2 tangente 22,5 / 1 - tangente² 22,5
1 - tangente² 22,5 = 2. tangente 22,5 fazendo tangente 22,5 = x
1 - x² = 2x
-x² - 2x + 1 = 0 (-1)
x² + 2x - 1 = 0 resolvendo a equação do 2 grau, temos:
x = -1 - raiz 2 
x = -1 + raiz 2 , como 22,5 pertence ao primeiro quadrante onde as tangentes são positivas:
Resposta é  tangente 22,5 = -1 + raiz 2