Question

Qual a soma dos 15 primeiros termos de uma PA em que a1 + a15 =50 ?

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão, basta usarmos a fórmula para a soma de termos de uma PA.
$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2}}$

Para resolver, basta substituirmos, levando em conta que n = 15.
$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{15}=\dfrac{(a_1+a_{15})\times15}{2}}$

Temos no numerador a₁ + a₁₅, que o enunciado já nos deu que vale 50. Substituindo, teremos:
$\mathsf{S_{15}=\dfrac{(a_1+a_{15})\times15}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{15}=\dfrac{50\times15}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{15}=\dfrac{750}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{S_{15}=375}}$

A soma dos 15 primeiros termos é 375.

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Bons estudos.