Question

Qual a soma das 6 primeiro termos da P.G (2,6,18...)

Answer 1

Olá

Para realizar a soma dos termos da progressão, usaremos a fórmula

$S_n = \dfrac{a_1\cdot(q^n - 1)}{q-1}$

Primeiro, devemos calcular a razão da P.G

A razão da P.G é igual a razão entre dois termos consecutivos, logo escolha quaisquer dois consecutivos

$\dfrac{6}{2}=q=3$

Então, substituiremos os valores que temos conhecimento

São eles
$\begin{cases}a_1=2\\ q=3\\ n = 6\\ \end{cases}$

Substitua

$S_6 = \dfrac{2\cdot(3^6 - 1)}{3-1}$

Simplifique as subtrações

$S_6=\dfrac{2\cdot(3^6 - 1)}{2}$

Simplifique as potenciações

$S_6 = \dfrac{2\cdot(729 - 1)}{2}$

Simplifique as subtrações

$S_6=\dfrac{2\cdot 728}{2}$

Simplifique a divisão dos termos

$S_6=728$

Este é o valor da soma dos 6 primeiros termos da P.G

Answer 2

Sn = a1 (qn 1)
q - 1

Sn= 2 . (3^6-1)
3-1
Sn= 2 . (729-1)
2
Sn= 2 . 728
2
Sn= 1456
2
Sn= 728

q=18/6=3