Question

Qual a soma da sequencia da PA{5,9,13,...,37}?

Answer 1

$\large A ~ soma~ dos ~9 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~= S9 = 189$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 9 - 5\\\\r = 4$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1)~ \cdot~ r\\\\37 = 5 + ( n -1)~ \cdot~ 4\\\\37 = 5 + 4n - 4\\\\ 37 = 1 + 4n\\\\36 = 4n\\\\\\n = \dfrac{36}{4} \\\\\\\ n = 9$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n ~/ ~2\\\\ S9 = ( 5 + 37 ) ~\cdot~ 9~ /~ 2\\\\ S9 = 42 ~\cdot~ 4,5\\\\ S9 = 189$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47571294

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304