Question

qual a solução do sistema abaixo:

$<var>\left \{ {2x + y = 10} \atop {x + 3y = 15}} \right. </var>$

a) x=3 e y=4 
b) x=3 e y=5
c) x=2 e y=4
d) x=1 e y=5
e) x=5 e y=3

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

$\left \{ {{2x+y=10(I)} \atop {x+3y=15(II)}} \right.$

Isolando x na equação II e substituindo na equação I, temos:

$x=15-3y(II)$

$2(15-3y)+y=10(I)$

$30-6y+y=10$

$-5y=10-30$

$-5y=-20$

$y=4$

Achado o valor de y, podemos substitui-lo em uma das equações e descobrirmos x, vamos substitui-lo na equação II:

$x+3y=15$

$x+3(4)=15$

$x+12=15$

$x=15-12$

$x=3$


Alternativa A $x=3 \left e \left y=4$

Answer 2

2x + y = 10
x + 3y = 15

Você pode fazer pelo método da substituição:
x = 15 - 3y
Substituindo na segunda:
2. (15 - 3y) + y = 10
30 - 6y + y = 10
- 5y = 10 - 30
-5y = -20 (-1)
5y = 20
y = 20/5
y = 4

Achamos o y, por meio dele podemos encontrar o valor de x, para isso basta substituí-lo em qualquer outra das equações, vamos substituí-lo na primeira:
2x + y = 10
2x + 4 = 10
2x = 10 - 4
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Logo, temos o conjunto solução, sendo ele x =3 e y = 4.

Resposta correta, letra A.

Bons estudos!