Question

Se x e y é a solução do sistema
$\left \{ {{x + 3y = 9} \atop {3x+ 2y = 6}} \right.$
então x - y é:
a) 0
b) 3
c) 6
d) 9

Answer 1

Pelo método da substituição:
x + 3y = 9
3x + 2y = 6

Vamos isolar o x:
x = 9 - 3y
Substituindo na segunda equação:
3.(9 - 3y) + 2y = 6
27 - 9y + 2y = 6
- 7y = 6 - 27
- 7y = - 21 (-1)
7y = 21
y = 21/7
y = 3

Então substituímos e encontraremos o x:
x + 3.3 = 9
x + 9 = 9
x = 9 - 9
x = 0

x - y = 0 - 3 = -3 (?)
Não existe alternativa, bons estudos.

Answer 2

Bom, irei resolver pelo método da adição.
x+3y=9 (-3)
3x+2y=6

   -3x-9y=-27  (anula-se o 3x positivo e negativo)
 + 3x+2y=6
         -7y= -21
           y= -21/-7
           y= 3
#sinais iguais se resultam em mais.

Cálculo de x
3x+2y=6
3x+2(3)=6
3x=6-6
x=0

Tirando a prova, temos:
3x+2y=6
3(0)+2(3)=6
0+6=6
6=6 (confere!)

No enunciado pede o resultado de x-y, sendo assim:
0-3= -3
x-y= -3

Bom, com esse resultado não temos nenhuma opção.