Question

Qual a resoluçao de: -1/x-5>0, a resposta é; x<5

Answer 1

Ola Yasmin, boa tarde

Note que para que -1 / x-5 seja maior do que zero, o denominador não pode ser igual a zero e também precisa ser necessariamente um número negativo.

Caso o denominador seja positivo, essa desigualdade será falsa, já que dividir um número negativo por um positivo resultará um número negativo.

Dito isso, agora só esboçamos essa hipótese matematicamente:
x - 5 < 0
x < 5

Fazendo por MMC:
$\frac{-1}{x-5}\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{-1}{x-5}\ \textgreater \ \frac{0(x-5)}{x-5} \\ \\ (x-5) \frac{-1}{x-5}\ \textgreater \ \frac{0(x-5)}{x-5} (x-5) \\ \\ -1\ \textgreater \ 0$