Question

qual a probabilidade de um casal vir a ter 3 filhos, 2 homens e 1 mulher?

Answer 1

a probabilidade de ser menino ou menina é a mesma independente da ordem (50%)

logo a probabilidade de ter 2 filhos homens é 50% cada, ou, 25% os dois.
e a probabilidade de se ter uma menina é 50%

Answer 2

Quantas são as combinações possíveis, ou em outras palavras, qual é o número de elementos do espaço amostral?Para cada filho temos duas possibilidades, ou é masculino ou é feminino, então pelo princípio fundamental da contagem temos que 2 . 2 . 2 = 8, portanto há 8 agrupamentos possíveis.Dos 8 agrupamentos possíveis um deles é formado apenas por meninos, todos os outros 7 possuem ao menos uma menina, portanto a probabilidade de que o casal tenha pelo menos uma menina é a razão de 7 para 8:Se representarmos por M os filhos do sexo masculino e por F os filhos do sexo feminino, podemos representar assim o espaço amostral:S = { (F, F, F), (F, F, M), (F, M, F), (F, M, M), (M, F, F), (M, F, M), (M, M, F), (M, M, M) }Confirmando o que foi dito acima, apenas o último elemento não possui meninas, então 7 dos 8 eventos possíveis satisfazem à condição do enunciado, confirmando também a probabilidade calculada acima.