Question

qual a maneira mais simples de escrever essa expressão?

$(32 a^{5} b^{20} )^{0,2}$

Answer 1

$(32a^{5}b^{20})^{0,2} = (2^{5}a^{5}b^{20})^{\frac{1}{5}}=(2^{5\cdot \frac{1}{5}}a^{5\cdot \frac{1}{5}}b^{20\cdot \frac{1}{5}})=2ab^{4}$

Answer 2

Basta fazermos uso daquela velha regrinha "quem está por dentro, está por cima e quem está por baixo, está por fora":
$(32.a ^{5}b ^{10} )^{ \frac{1}{5} }$
Agora precisamos fatorar, para tirá-los da raiz:
$\sqrt[5]{2^{5}.a ^{5}b .^{5}.b^{5} .b^{5} .b^{5} }$
=$2.a.b ^{4}$

Tenha um bom dia =)