Question

qual a distância entre os pontos A (3,7) e B (1,4)

Answer 1

A fórmula da distância entre dois pontos $A\left(x_{_{A}},\,y_{_{A}}\right)$ e $B\left(x_{_{B}},\,y_{_{B}}\right)$ é dada por

$d_{_{AB}}=\sqrt{\left(x_{_{B}}-x_{_{A}} \right )^{2}+\left(y_{_{B}}-y_{_{A}} \right )^{2}}$


Para esta questão, temos

$A\left(3,\,7 \right )\;\;\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{_{A}}=3\\ y_{_{A}}=7 \end{array} \right.\\ \\ \\ B\left(1,\,4 \right )\;\;\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{_{B}}=1\\ y_{_{B}}=4 \end{array} \right.$


Logo, a distância entre estes pontos é

$d_{_{AB}}=\sqrt{\left(1-3 \right )^{2}+\left(4-7 \right )^{2}}\\ \\ d_{_{AB}}=\sqrt{\left(-2 \right )^{2}+\left(-3 \right )^{2}}\\ \\ d_{_{AB}}=\sqrt{4+9}\\ \\ \boxed{d_{_{AB}}=\sqrt{13}\text{ u.c.}}$