Question

qual a distancia do ponto A(cos a, sen a) ao ponto B( sen a, -cos a)?

Answer 1

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√(sena - cosa)² + (-cosa - sena)² =


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√(sena - cosa)² + (cosa + sena)² =


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√(sen²a -2sena.cosa+ cos²x) + (sen²a +2sena.cosa+ cos² x =


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√(1 -2sena.cosa) + (1 +2sena.cosa)  =


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√(1+1 =


.._
√2

Answer 2

d = V(x-xo)² + (y- yo)² 

V = Raiz quadrada 
d = distância 

x = sen a 
xo = cos a 
y = cos a 
yo = -sen a 

d = V(sena - cosa)² + (cosa +sena)² 
d = V(sen²a -2sena.cosa + cos²a) + (cos²a +2cosa.sena + sen²a) 
d = V(1 -2sena.cosa) + (1 + 2cosa.sena) -------> [sen²x + cos²x = 1só pra vc entender o q eu fiz,é uma fórmula/regra] 

d = V(1 -2sena.cosa) + (1 + 2cosa.sena) 
d = V (1 -2sena.cosa + 1+ 2sena.cosa) -----------> [a ordem dos fatores não altera o produto, por isso inverti de 2cosa.sena para 2sena.cosa] 

d =V (1 -2sena.cosa + 1+ 2sena.cosa) 
d = V( 1 + 1) 
d = V2 

Resposta: a distância é V2 .....raiz quadrada de 2