Question

Um titulo sofreu um desconto racional. Sabendo-se que seu valor liquido é 1/5 de seu valor nominal e que seu pagamento foi antecipado em 8 meses. Calcule a taxa anual de desconto

Answer 1

Boa noite!

Dados:
$A=\frac{N}{5}$
$n=8\text{ meses}=\frac{8}{12}\text{ anos}$

Deseja-se a taxa anual. Então:
$A=\frac{N}{1+in}\\\frac{N}{5}=\frac{N}{1+i\frac{8}{12}}\\1+i\frac{2}{3}=5\\i\frac{2}{3}=5-1=4\\i=4\cdot\frac{3}{2}=6=600\%\text{ a.a.}$

Espero ter ajudado!

Obs.: Utilizei juros simples para resolver a questão. Se fossem juros compostos:
$A=\frac{N}{(1+i)^n}\\\frac{N}{5}=\frac{N}{(1+i)^{\frac{8}{12}}}\\(1+i)^{\frac{2}{3}}=5\\1+i=5^{\frac{3}{2}}\\i=5^{\frac{3}{2}}-1\\i\approx{1018,034\%}\text{ a.a.}$