Question

Qual a diferença de equação do 2 grau de equação do 3 grau

Answer 1

Se você usou o verbo "diferenciar" como sinônimo de diferir, descobrir, discriminar, as equações de 1°, 2° e 3° graus podem ser diferenciadas pela sua forma - tecnicamente, pelo grau do polinômio que se quer anular:  ———    ——————————  Grau        Forma  ———    ——————————  1° grau    ax + b = 0  2° grau    ax² + bx + c = 0  3° grau    ax³ + bx² + cx + d = 0  As equações de 1°, 2°, 3° e até 4° graus podem ser resolvidas (resolver significa encontrar o(s) valor(es) de da icógnita x) analiticamente. A partir do quinto grau, um método numérico pode ser necessário.  Um polinômio qualquer, na forma:  a(n)xⁿ + a(n-1)xⁿ -¹ + a(n-2)xⁿ -² + a(n-3)xⁿ -³ + ...  é de grau n (o maior expoente) se a(n) ≠ 0.  O termo "diferenciar" tem significado próprio na matemática. Em cálculo diferencial e integral, é sinônimo de "derivar", encontrar a derivada de uma função. 

Answer 2

a)

25x² - 20x + 4  = 0

a = 25; b = - 20; c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-20)² - 4.25.4

Δ = 400 - 100.4

Δ = 400 - 400

Δ = 0

x = - b +/- √Δ         - ( - 20) +/- √0

   ----------------  = -----------------------  

          2a                      2.25

x = 20    =   2

   ------     -----

     50        5

**********************************

b)

x.(x + 2) = 3

x² + 2x = 3

x² + 2x - 3 = 0

a = 1; b = 2; c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = -  b +/- √Δ  =  - 2 +/- √16

    ---------------   ------------------  

          2a                 2.1

x = - 2 + 4

    -----------  = 2/2 = 1

         2

x = - 2 - 4

    ----------  = - 6/2 = - 3

        2

*********************************

l)

x.(x - 5) + 10 = 4

x² - 5x + 10 = 4

x² - 5x + 10 - 4 = 0

x² - 5x + 6 = 0

a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b²  -4ac

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b +/- √Δ   =  - ( -5) +/- √1

    ---------------    -------------------

            2a               2.1

x = 5 + 1

    -------- = 6/2 = 3

        2

x = 5 - 1

   ---------  = 4/2 = 2

       2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

m)

x.(x - 2) = 2 (x + 6)

x² - 2x = 2x + 12

x² - 2x - 2x - 12 = 0

x² - 4x - 12 = 0

a = 1; b = - 4; c = - 12

Δ = b²  -4ac

Δ = (- 4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 4.12

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = - b +/- √Δ     =  - ( - 4) +/- √64

    ---------------     ----------------------

         2a                       2.1

x = 4 + 8

    -------- = 12/2 = 6

       2

x = 4 - 8

    --------  = - 4/2 = - 2

       2

*************************************

n)

(x - 1) (x - 2) = 6

x² - 2x - x + 2 = 6

x² - 3x + 2 = 6

x² - 3x + 2 - 6 = 0

x² - 3x - 4 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 4

Δ = b²  -4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = - b +/- √Δ      = - (-3) +/- √25

    ---------------     -------------------

           2a                   2.1

x = 3 + 5

    -------- = 8/2 = 4

       2

x =  3 - 5   =  -2/2 = - 1

    -------

           2