Question

Qual a atração gravitacional entre a terra e a lua, dado a massa da terra igual a 6,0.10²⁴ kg e a massa da lua igual a 7,3.10²² kg. E a distância média entre elas é de 4.10⁸m

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, e após os devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a atração gravitacional entre a terra e a lua, foi de 1,834 . 10²° N. E para chegar a essa conclusão tivemos que usar a fórmula da Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton.

• Qual é essa fórmula?

Essa fórmula é dada por:

$~~~~~~\boxed{\boxed{\sf{ F =G\dfrac{m _ 1 \cdot m _ 2}{d^2}}}}$

• Em que:

$\sf{F }$ = força gravitacional (N)

$\sf{G }$ = constante gravitacional

$\sf{m _ 1\cdot m _ 2 }$ = massas dos objetos (kg)

$\sf{d}$ = distância entre os objetos (m)

E usando esta fórmula vamos resolver o seu problema.

O problema nos diz que a massa da Terra é igual a 6,0,10²⁴ kg e a massa da lua é igual a 7,3,10²² kg. E que a distância média entre esses dois planetas é igual a 4,10⁸m. Com base nisso, ele nos pede para calcular a atração gravitacional entre esses planetas.

• Vamos anotar os valores:

$\sf{F }$ = ?

$\sf{G }$ = 6,7. 10‐¹¹ N . m²/kg²

$\sf{m _ 1=m _ {terra} }$ = 6,0.10²⁴ kg

$\sf{m _ 2=m _ {lua} }$ = 7,3.10²² kg

$\sf{d}$ = 4.10⁸m

• Aplicando na fórmula:

$\large{ F =6{,}7*10^{-11}~N\cdot m^2/kg^2\cdot \dfrac{6{,}0*10^{24}~kg\cdot 7{,}3*10^{22}~kg}{(4{,}0*10^{8}~m)^2}}$

Vou calcular primeiro o numerador. Lembre-se que na multiplicação de potências de mesma base, devemos manter a base e somar os expoentes. Se fizermos isso obtemos:

$\large{ F = \dfrac{2{,}9346*10^{37}~N}{1{,}6*10^{17}}}$

Agora basta dividir número com número e potência com potência. Neste ponto, você deve manter a base intacta, mas deve subtrair os expoentes.

$~~~~\boxed{\boxed{\large{ F \approx 1{,}834*10^{20}~N}}}$

Em suma, tendo feito os cálculos, concluímos que a atração gravitacional entre a Terra e a Lua é igual a 1,834. 10²°N

Veja mais sobre o assunto da lei da Gravitação universal em:

• https://brainly.com.br/tarefa/2434227

Bons estudos :)