Question

determine o valor x ​

Answer 1

Resposta:

a) $5 \sqrt{3}$

b) 10

c) 25

Explicação:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Nessa questão vamos utilizar o Teorema de Pitágoras em que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Sendo assim, o a representa o valor da hipotenusa (que é o lado da figura que se opõe ao ângulo de 90°) e a letra b e c representam os outros lados.

Na primeira figura temos:

${10}^{2} = {5}^{2} + {c}^{2} \\ 100 = 25 \: + {c}^{2} \\ - {c}^{2} = 25 - 100 \\ - {c}^{2} = - 75 \: ( - 1)\\ {c}^{2} = 75 \\ c = \sqrt[2]{75} \\ c = 5 \sqrt[2]{3}$

Sendo assim, na primeira figura o x em questão vale $5 \sqrt{3}$ ou aproximadamente 8,66

Para a segunda questão, aplicaremos a mesma fórmula alterando os valores e posições, já que nesse caso estamos procurando o valor da hipotenusa.

${a}^{2} = {8}^{2} + {6}^{2} \\ {a}^{2} = 64 + 36 \\ {a}^{2} = 100 \\ a = \sqrt{100} \\ a = 10$

Por fim, o último triângulo em que também queremos saber o valor da hipotenusa (x):

${a}^{2} = {15}^{2} + {20}^{2} \\ {a}^{2} = 225 + 400 \\ {a}^{2} = 625 \\ a = \sqrt{625} \\ a = 25$