Question

quais saõ os valores reais de x para que a expressão (x²)²-26x²+26 seja igual a 1

Answer 1

É uma equação biquadrada

(x²)² - 26x² + 26 = 1
(x²)² - 26x² + 25 - 1 = 0
(x²)² - 26x² + 25 = 0               substituindo x² por y
    y² - 26y + 25 = 0
a = 1    b = - 26    c = 15
Delta = b² - 4.a.c
D = (-26)² - 4.1.25
D = 676 - 100
D = 576

     - b + ou - VD             V é raiz quadrada
y = -----------------
             2.a

      - (-26) + ou - V576
y = -------------------------
               2.1

        26 + ou -  24
 y = -----------------
                2
y' = 26 + 24/2                y" = 26 - 24/2
y' = 50/2                        y" = 2/2
y' = 25                           y" = 1
 
 
 (x')²  = y'                        (x")² = y"                      x"² 
 (x')² = 25                        (x")² = 1
 x = + ou - V25                 x" = + ou - V1
 x = + ou - 5                      x" =  + ou - 1           

S = { (5,1), (- 5,- 1) }