Question

Quais são as raízes da equação biquadrada abaixo ( x²+1 ) + 50 = 15 ( x² + 1)​

Answer 1

Resposta:

(x²+1)²+50=15.(x²+1)

(x²)²+2.x².1+1²+50=15.x²+15

(x²)²+2x²+51=15x²+15

(x²)²+2x²+51-15x²-15=0

(x²)²-13x²+36=0

Vamos mudar a variável: x²=y

(x²)²-13x²+36=0

y²-13y+36=0

∆=(-13)²-4.1.36

∆=169-144

∆=25

y'=(-[-13]+√25)/2.1=(13+5)/2=18/2=9

y''=(-[-13]-√25)/2.1=(13-5)/2=8/2=4

Agora voltando os valores para o x:

x'²=y'

x'²=9

x'=√9

x'=3

x''²=y''

x''²=4

x''=√4

x''=2

Portanto as soluções são:

S={2,3,4,9}

Explicação passo-a-passo: