Question

Encontre o campo elétrico criado pela carga puntiforme de 5.10-8C num ponto a 3mm desta. Dado K = 9.109N.m2 / C2

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos determinar a intensidade do campo elétrico gerado por um carga puntiforme de $5\cdot10^{-8}~\bold{C}$ em um ponto que dista $3~\bold{mm}$ desta.

Lembre-se que a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme $Q_1$ em um ponto que dista $d$ metros desta é diretamente proporcional ao módulo da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância, sendo a constante de proporcionalidade, no vácuo, a constante eletrostática $k_0=9\cdot10^9~\bold{N\cdot m^2/C^2}$.

De acordo com o que foi dito acima, pode-se calcular a intensidade do campo elétrico utilizando a fórmula: $E=\dfrac{k\cdot |Q_1|}{d^2}$.

Lembre-se de converter as unidades de medida: $1~\bold{mm}=1\cdot10^{-3}~\bold{m}$

Assim, substituindo $Q_1=5\cdot10^{-8}~\bold{C}$ e $d=3\cdot10^{-3}~\bold{m}$, temos:

$E=\dfrac{9\cdot10^9\cdot |5\cdot10^{-8}|}{(3\cdot10^{-3})^2}$

Calcule o módulo do número, dada a definição $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\-x,~se~x<0\\\end{cases}$ e calcule a potência no denominador

$E=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 5\cdot10^{-8}}{9\cdot 10^{-6}}$

Simplifique a fração por um fator $9$ e multiplique a fração por um fator $\dfrac{10^6}{10^6}$

$E=\dfrac{\not9\cdot10^9\cdot 5\cdot10^{-8}}{\not9\cdot 10^{-6}}\cdot\dfrac{10^6}{10^6}\\\\\\ E=5\cdot10^7~\bold{N/C}$

Esta é a intensidade do campo elétrico gerado por esta carga puntiforme.