Question

Quais são as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo seguinte?

a) 36 e 16
b) 3,32 e 6,32
c) 4,4 e 2,2
d) 6,2 e 16
e) 6,32 e 6,32

Answer 1

Resposta:

Alternativa Correta: "E"

Explicação passo-a-passo:

Em primeiro lugar, note que o triângulo em questão possui ângulos da base congruentes. Isso significa que os lados desse triângulo também são congruentes e, por isso, ele é isósceles.

Em segundo lugar, em um triângulo isósceles, a altura, a mediana e a bissetriz são segmentos de reta coincidentes. Desse modo, a altura presente na figura (forma um ângulo de 90° com a base) divide o segmento CB em dois segmentos congruentes: CD = DB = 2

Para encontrar as medidas dos segmentos AB e AC, basta calcular o comprimento de qualquer um desses segmentos e o outro terá o mesmo tamanho, já que o triângulo ABC é isósceles. Para tanto, utilize o teorema de Pitágoras:

BD2 + AD2 = AB2

22 + 62 = AB2

4 + 16 = AB2

AB2 = 20

AB = √20

AB ≈ 6,32

Logo, AB = AC ≈ 6,32

Bons Estudos!