Question

Quais os Possiveis Valores Reais De Kp/ Que a Equação (k-2) x²- 6x - 3= 0 Não Tenha Raizes Reais

Answer 1

Para que essa equação não tenha raizes reais o delta tem que ser negativo.
Com essa condição (K-2)<-1 teremos o delta negativo.
Ex.: Vamos testar o -2
(k-2)x²-6x-3=0
(-2-2)x²-6x-3=0
-4x²-6x-3=0
D-Delta
D=(-6²)-4.(-4).(-3)
D=36-48
D=-12 Temos Delta negativo

Agora se colocarmos (K-2)>=-1
(k-2)x²-6x-3=0
(-1-2)x²-6x-3=0
-3x²-6x-3=0
D=(-6²)-4.(-3).(-3)
D=36-36
D=0
Delta é zero então teremos raízes reais
A resposta seria (K-2)<-1, qualquer valor menor que -1.