Question

VERIFIQUE SE O SISTEMA LINEAR A SEGUIR O DO TIPO SPI :
 3X + 2Y + 2Z= -1
2X-Y-Z= -3
X+Y+Z=0
               

Answer 1

Olá Ray,

para sabermos se um sistema é SPI, possível e indeterminado, (Infinitas soluções), seu determinante principal deve ser igual a zero. Portanto vamos pôr os coeficientes das incógnitas x,y e z em uma matriz de ordem 3, se for igual a zero, ele será SPI:


$\left|\begin{array}{ccc}3&2&2\\2&-1&-1\\1&1&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&2\\2&-1\\1&1\end{array}\right\\\\\\ -3-2+4+2+3-4=0\\ -1+1=0$

Vimos, portanto, que este sistema é possível e indeterminado.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))