Question

Quais dos números abaixo sao quadrados perfeitos ?

1444, 624, 1 080, 2 601

Preciso dos calculos

Answer 1

√1444 = √(2².19²) --->.38 ----->  1444 ---> é quadrado perfeito

√624 = √(2².2².3.13)= 4√39 ---> não é quadrado perfeito

√1080= √(2².2.3².3.5)=6√30 ---> não é quadrado perfeito

√2601= √(3².17²) = 51 ----> é quadrado perfeito

Answer 2

Para saber se um número é um quadrado perfeito, faça a sua decomposição em fatores primos. Se na decomposição aparecer apenas expoentes pares, o número é um quadrado perfeito.
Vejamos:

1444 | 2
  722 | 2
  361 | 19
    19 | 19
      1
1444 = 2² * 19²
1444 é um quadrado perfeito.

624 | 2
312 | 2
156 | 2
  78 | 2
  39 | 3
  13 | 13

624 = 2⁴ * 3¹ * 13¹
624 não é um quadrado perfeito

1080 | 2
  540 | 2
  270 | 2
  135 | 3
    45 | 3
    15 | 3
     5 | 5
     1

1080 = 2³ * 3³ * 5¹
1080 não é um quadrado perfeito

2601 | 3
  867 | 3
  289 | 17
    17 | 17
      1

2601 = 3² * 17²
2601 é um quadrado perfeito

Resposta: 1444 e 2601