Question

                          11) Na figura tem-se  que  AB ~= BD
Nessas condições, determine:
a) a medida do segmento .AB
b) a medida do lado . AD 

MELHOR EXPLICADO NA IMAGEM

Answer 1

a) AB² = AC² + BC²

AB² = 12² + 16²

AB = √400

AB = 20

b) DB = 20 + 16

  DB = 36

AD² = AC² + DC²

AD² = 12² + 36²

AD = √1440

AD = 12√10

Answer 2

A medida do segmento AB é 20; A medida do lado AD é 12√10.

a) Primeiramente, observe que o triângulo ABC é retângulo.

Sendo assim, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento AB.

O segmento AB representa a hipotenusa do triângulo

Vale lembrar que o Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Assim, a medida do segmento AB é:

AB² = 12² + 16²

AB² = 144 + 256

AB² = 400

AB = 20.

b) Como AB = DB, então DB = 20.

O triângulo ADC também é retângulo. Então, para calcular a medida do lado AD, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras também.

Portanto, a medida do segmento AD é:

AD² = 12² + (20 + 16)²

AD² = 144 + 36²

AD² = 144 + 1296

AD² = 1440

AD = 12√10.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18897938