Question

quais as frações geratrizes das dizimas periódicas :

A) 0,44444.... =
b)0,25 =
c) 0,35555....... =
d) 3,12121212....... =
e)2,278888......... =

Answer 1

A) 0,44444.... = 4/9
 
b)0,25 = 25/100 = 5/20 = 1/4


c) 0,35555....... = 32/90

d) 3,12121212....... = 309//99

e)2,278888......... = 2051/900

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços

Answer 2

Quais as frações geratrizes das dizimas periódicas :
A) 0,44444.... = 
  
         X   =    0,444...(10)multiplica (PORQUE só repete UM tipo de número(4))
      10x   =    4,444...

10x = 4,444...
    x = 0,444..(subtrai)
----------------
   9x = 4,000
9x = 4
x = 4/9

0,444... = 4/9 

b)0,25 = 
   
      X     =     0,25     (100) multiplica
100x     =   25,25

100 x = 25,25
       x =   0,25 (subtrai)
----------------------
99 x  = 25,000
99x = 25
x = 25/99

0,25  = 25/99

c) 0,35555....... =


            x       =  0,3555... (10)multiplica
         10x     =   3,5555... (10)multiplica
       100x     =  35,555...

100x = 35,555...
  10x =   3,555... (subtrai)
-----------------------
  90x = 32,000...

90x = 32
x = 32/90

0,3555... = 32/90

d) 3,12121212....... =
   
          x =  3,121212... (100)multiplica
    100x = 312,121212...

100x = 312,121212...
      x =     3,121212...(subtrai)
-----------------------------
    99x = 309,0000...

99x = 309
x = 309/99

3,121212... = 309/99

e)2,278888......... =
   
           x    =      2,27888...  (100)multiplica
    100x     =  227,888...(10)multiplica
  1000x     = 2278,888...

1000x = 2278,888...
  100x =   227,888...(subtrai)
---------------------------
  900x = 2051,000...

900x = 2051
x = 2051/900

2,27888... = 2051/900