Question

q[t]=10000*2^-0,5t sendo 10000 a quantidade inicial e q[t] a quantidade de t anos após.para que essa quantidade inicial fique reduzida a quarta parte

Answer 1

Cibelly,
A pergunta não está completa, mas pode-se entender que deve-se determinar o tempo para que a quantidade seja a indicada

Ficando reduzida à quarta parte,
           $Q(t) = \frac{10000}{4} \\ Q(t)=2500 \\ \\ 2500= 10000.2^{-0,5t} \\ \\ \frac{2500}{10000} = 2^{-0,5t} \\ \\ \frac{1}{4}= 2^{-0,5t} \\ \\ 2^{-2} = 2^{-0,5t} \\ \\ -2=-0,5t \\ \\ t= \frac{-2}{-0,5} \\ \\ t=4$

                                                     NECESSÁRIO 4 ANOS

Answer 2

fica assim:
$Q(t)= \frac{10.000}{4} \\ \\ Q(t)=2500 \\ 2500=10.000 .2 ^{-0,5t} \\ \\ \frac{2500}{10.000} =2 ^{-0,5t} \\ \\ \frac{1}{4} =2 ^{-0,5t} \\ \\ 2 ^{-2} =2 ^{-0,5t} \\ -2=-0,5t \\ \\ t= \frac{-2}{0,5} \\ t=4$
4 anos
espero ter ajudado!