Question

Joaquim deseja construir um galinheiro, para isso ele deseja utilizar os 12 metros (de comprimento) de cerca de arame (alambrado) que possui, para fazer o entorno. O formato do galinheiro será retangular, mas Joaquim deseja construir o retângulo que possua a maior área possível. Qual deve ser o comprimento dos lados desse retângulo?

Answer 1

Sejam x e y os lados
x = y = 6 => y = 6-x
A = xy => A(x) = x(6-x)
A(x) = -x² + 6x
x = -b/2a => x = -6/-2 = 3
y = 6 - 3 => y = 3
 O retângulo é um quadrado de lado 3m

Answer 2

O  Perímetro  (P)  terá  de  ser => 2 C + 2 L = 12

Simplificando ..m d c  =  2  … assim:

P   =>   C   +   L   =   6 …donde    resulta   C   =  6  –  L

A área do retângulo (Ar) será:

Ar = C . L 
 
Como   C = 6 – L …então

Ar =  ( 6 – L ) . L

Ar = 6L – L^2 …ou Ar = -L^2 + 6L

Como a área tem de ser a maior possível e a função é uma parábola com a 

concavidade virada para baixo (note que a<0)

O valor de “L” terá de ser o valor de “X” do vértice da parábola (Xv)

Xv = - (b/2a)

Xv = - (6/-2)

Xv = - (-3)

Xv = 3 <--- medida da largura do retângulo

Como o comprimento => C = 6 – L = 6- 3 = 3 


Logo a área será máxima quando o retângulo …for um quadrado com as 


dimensões de 3m de lado


Resposta correta (neste caso): OPÇÃO  A  ) OS LADOS IGUAIS A 3 M


BONS ESTUDOS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!