Question

pumi b. Dado um triângulo cujo lados medem a - 7 cm e b-11 cm, o terceiro lado desse triángulo pode ser c = 2 cm ou c = 5 cm?​

Answer 1

Resposta:

5 cm

Explicação passo-a-passo:

Se a medida de dois dos lados de um triângulo medem respectivamente A = 7 c, e B = 11 cm então o terceiro lado "C" é:

Para que estes dois segmentos formem um triângulo com um terceiro segmento é necessário que este terceiro lado seja maior que o módulo da diferenças entre A e B e menor que a soma entre A e B, ou seja:

|A - B| < C < A + B∣A−B∣<C<A+B

Então:

|7 - 11| < C < 7 + 11∣7−11∣<C<7+11

|-4| < C < 18∣−4∣<C<18

4 < C < 184<C<18

Portanto, para que o terceiro segmento "C" possa formar um triângulo com os segmentos A e B, o valor do segmento C tem que ser maior 4 e menor 18. Neste caso, o valores possíveis "Vp" de C são:

Vp = ]4, 18[ = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}

Portanto, a resposta é: C = 5cm