Question

(PUC-SP) Remover os expoentes negativos e simplificar x^-1 + y^-1/(xy)^-1.

Answer 1

(PUC-SP) Remover os expoentes negativos e simplificar x^-1 + y^-1/(xy)^-1.
      
       1  +   1
       x        y  =  x + y  .  xy   ==>   x + y
           1            xy         1
          xy

Answer 2

(PUC-SP) Remover os expoentes negativos e simplificar x^-1 + y^-1/(xy)^-1.

  x⁻¹     y⁻¹
------------
    (xy)⁻¹

identificando   e REMOVENDO O expoente NEGATIVO
          1         1
x⁻¹ = ----- = -------
          x¹         x

          1                1
y⁻¹ = -----    =    --------  
          y¹               y

              1                 1
(xy)⁻¹ = ------   =     ------
             (xy)¹             (xy)

ENTÃO

x⁻¹   +    y⁻¹
--------------- =
     (xy)⁻¹
                                  mmc de( x, y) = xy 
   1         1                 y  +  x           
------ + -----           ---------------
   x          y                    xy
----------------  =   ---------------------
        1                           1
       ---                        --------            (divisão de FRAÇÃO conserva o 1º e inverte
        xy                           xy                   2º multiplicando)


y  +  x        xy             x + y(xy)       x+y (xy)  : xy         x+y
-------- .   -----  =       ------------ =   ----------------- =  ------ = x + y
    xy           1                  xy                  xy     : xy           1