Question

Estime a incerteza em a posição de uma bola de gude de massa 1,0g sabendo que sua velocidade é conhecida no intervalo +-1,0mm/s e a velocidade de um elétron confinado em um diâmetro de um átomo típico (200pm)

Answer 1

Olá minha linda tudo bem? Questão tranquila, para resolvermos basta lembrar-mos da equação da incerteza de heinsenberg onde Dx.Dmv=h/4pi lembrando que "D" delta . Dx é a incerteza da posição, Dmv é a incerteza do momento, h é a constante de planck e pi é o pi mesmo...

Não entendi direito o que tu queres mas acho que é a velocidade do elétron e a incerteza mínima da posição da bola de grude... Vamos lá primeiro a velocidade do elétron...
Sabemos que Dx é 200 Pm precisarei da massa do elétron para achar a velocidade e também a constante de planck ambos são: 9,1.10^-31 e 6,63.10^-34

Dx.dmv=h/4pi ---> 2.10^-10x9,1.10^-31Vx4pi=6,63.10^-34
72,8.10^-41Vxpi=6,63.10^-34
V=6,63.10^-34/228,592.10^-41 multipliquei o 72,8 pelo pi e isolei a velocidade V
V= 0,0290.10^7
V=2,90.10^5m/s velocidade do elétron

Agora a incerteza do posição da bola de gude
Dx.Dmv=h/4pi---> Dx.1.10^-3.1.10^-3=h/4pi lembra que a massa ta em gramas e a velocidade estar em mm/s só converti ali...

Dx=6,63.10^-34/1.10^-6.4pi
Dx=6,63.19^-34/12,56.10^-6
Dx=0,527.10-28
Dx=5,27.10^-29 m incerteza da posição

Qualquer dúvida é só comentar, vote na melhor resposta... Um abraço!